【2016高考数学备战试题】山东省潍坊市2016届高三第二次模拟数学【文】试题及答案

潍坊市2016届高三第二次模拟

数学(文史类)

本试卷共4页,分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 选择题(共50分)

一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集UR,集合A{x||x|1},B{x|log2x1},则

A.(0,1] B.[1,1] C.(1,2] D.(,1)[1,2]

2. 设i是虚数单位,若复数aUAB等于 10(aR)是纯虚数,则a的值为 3i

A.-3 B.-1 C.1 D.3

3. 已知命题p:x0,x414;命题q:x0(0,),2x0,则下列判断正确的是 x2

A.p是假命题 B.q是真命题 C.p(q)是真命题 D.(p)q是真命题

4. 设m,n是不同的直线,,是不同的平面,下列命题中正确的是

A.若m//,n,mn,则; B.若m//,n,m//n,则;

C.若m//,n,mn,则//; D.若m//,n,m//n,则//;

5.若(0,

A.2),且cos2cos(B.1 2 1 33,则tan 21011C. D. 452)

6. 已知定义在R上的函数yf(x)满足f(x2)2f(x),当x[0,2]时,

x[0.1)x,f(x)2x2x,x[1,2],则函数yf(x)在[2,4]上的大致图像是

7. 已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上,底面△ABC是边长为1的正三角形,棱SC是球O的直径且SC=2,则此三棱锥的体积为

A.2322 B. C. D. 6632

3x2y408.设实数x,y满足约束条件xy40,已知z2xy的最大值是

xay40

8,最小值是-5,则实数a的值是

A.6 B.-6 C.-11 D. 66

9. 已知两点M(1,0),N(1,0),若直线yk(x2)上存在点P,使得PMPN,则实数k的取值范围是 A.[,0)(0,] B. [1

313113 ,0)(0,] C. [,] D. [5,5]3333

10. 定义在(0,)上的函数f(x)满足:对x(0,),都有f(2x)2f(x);当x(1,2]时,f(x)2x,给出如下结论: ①对mZ,有f(2m)0;

n ②函数f(x)的值域为[0,); ③存在nZ,使得f(21)9;

kk1④函数f(x)在区间(a,b)单调递减的充分条件是“存在kZ,使得(a,b)(2,2),其中所有

正确结论的序号是: .

A.①②④ B. ①② C. ①③④ D. ①②③

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

11.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查,现用分层抽样的方法

抽取一个容量是200的样本,已知样本中女生比男生少10人,则该校高三年级的

女生人数是 ;

12. 当输入的实数x[2,3]时,执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于103的概率

是 ;

13. 已知G为△ABC的重心,令ABa,ACb,过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点,且APma,AQnb,则11=__________. mn

14. 抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,点O是坐标原点,M是抛物线C的一点,且|MF|=4|OF|,△MFO的面积为4,则抛物线的方程为 ;

x2x3x4x2014x2015

15. 已知函数f(x)1x,若函数f(x)的零点都在23420142015

[a,b](ab,a,bZ)内,则ba的最小值是 。

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16. (本小题满分12分)

已知向量(3sinx,cos2x),(cosx,1)(0),把函数f(x)1化简为2

f(x)Asin(tx)B的形式后,利用“五点法”画yf(x)在某一个周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表所示:

(Ⅰ)请直接写出①处应填的值,并求的值及函数yf(x)在区间[

(Ⅱ)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知f(,]上的值域; 26A)1,c2,a7,求26

BABC.

17.(本小题满分12分)

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